GPS测量及其误差
伪距测量值载波相位测量值多普勒频移
伪距和载波相位对比测量误差提升精度的方法差分GPS原理伪距和载波相位结合
伪距测量值
t
(
s
)
t^{(s)}
t(s):GPS卫星发射时间
t
u
t_{u}
tu :GPS接收机接收时间
δ
t
u
(
t
)
\delta t_u(t)
δtu(t)：接收机时钟钟差，指接收机时钟超前GPS时间的量，
t
u
=
t
+
δ
t
u
(
t
)
t_{u}=t+\delta t_u(t)
tu=t+δtu(t) ，一般视为未知
δ
t
(
s
)
(
t
)
\delta t^{(s)}(t)
δt(s)(t)：不同卫星时钟钟差，
t
(
s
)
(
t
)
=
t
+
δ
t
(
s
)
(
t
)
t^{(s)}(t)=t+\delta t^{(s)}(t)
t(s)(t)=t+δt(s)(t) ，一般可视为已知
用下标u区分不同接收机，用上标s区分不同卫星，打括号是为了与指数区分。
伪距
ρ
(
t
)
\rho(t)
ρ(t)：信号接收时间与信号发射时间之间的差异再乘以光速
ρ
(
t
)
=
c
(
t
u
(
t
)
−
t
(
s
)
(
t
−
τ
)
\rho(t)=c(t_u(t)-t^{(s)}(t-\tau)
ρ(t)=c(tu(t)−t(s)(t−τ)
由于接收机时钟与卫星时钟不同步，故
ρ
(
t
)
\rho(t)
ρ(t)被称为伪距。
τ
\tau
τ为实际传播速度，一般由两部分组成： 1.真空中光速穿过卫星与接收机之间的几何距离 2.大气折射造成的传播延时
τ
=
r
(
t
−
τ
,
t
)
c
+
I
(
t
)
+
T
(
t
)
\tau=\frac{ r(t-\tau,t)}{c}+I(t)+T(t)
τ=cr(t−τ,t)+I(t)+T(t)，
I
(
t
)
I(t)
I(t)电离层延时，
T
(
t
)
T(t)
T(t)对流层延时
载波相位测量值
载波相位测量值：接收机复制信号的相位
φ
u
\varphi_u
φu与接收机接收到的卫星载波信号的相位
φ
(
s
)
\varphi^{(s)}
φ(s)之间的差值。
φ
=
φ
u
−
φ
(
s
)
\varphi=\varphi_u-\varphi^{(s)}
φ=φu−φ(s)。 可利用载波相位测量值计算距离：
φ
=
λ
−
1
r
+
N
\varphi=\lambda^{-1}r+N
φ=λ−1r+N，
r
r
r为卫星与接收机之间的几何距离，
N
N
N为未知的整数波长。
多普勒频移
多普勒效应：由于卫星和接收机之间的相对运动造成的在接收机接收处受到的信号频率不再是发射信号的频率。 多普勒频移值：
f
d
=
v
λ
c
o
s
β
=
v
c
f
c
o
s
β
f_d=\frac{v}{\lambda}cos\beta=\frac{v}{c}fcos\beta
fd=λvcosβ=cvfcosβ
其中，
λ
\lambda
λ为发射信号的波长，
c
c
c为光速，
β
\beta
β为信号入射角。对于静态信号发射源，信号入射角是指从接收机的运动方向到信号入射方向之间的夹角。
伪距和载波相位对比
1.在同一时刻利用至少4颗不同的卫星的伪距测量值，接收机可实现三维绝对定位与定时。而若仅利用载波相位测量值不借助伪距，无法实现单点定位。 2.载波相位测量值相对平滑，精度很高。
测量误差
与卫星有关的误差：卫星时钟误差，卫星星历误差
与信号传播有关的误差：电离层延时和对流层延时
与接收机有关的误差：多路径效应、电磁干扰
提升精度的方法
差分GPS原理
依据卫星的时钟误差、星历误差、电离层延时和对流层延时所具有的空间相关性和时间相关性进行分析。 在一定区域内建立一个基准站接收机，该接收机的位置是预先精确制导的，将基准站接收机的测量值与真实值进行比较，得出测量误差，通过该误差来校正附近接收机的距离测量值，提高测量和定位精度。
伪距和载波相位结合
载波相位平滑伪距：利用精确、平滑的载波相位测量值来对粗糙但无模糊度的伪距进行不同程度的平滑 周模糊度估算：利用伪距来粗略的确定载波相位测量值中周整模糊度
N
N
N。